试卷的背景信息是基于高中三年级数学学习的整体情况。和、差、积、商的导数是高中数学的重要概念之一，学生需要掌握相关的计算和运用方法。因此，在设计试卷时，我们特别关注了学生对这些概念和计算方法的理解和运用能力。
试卷包括多个部分，每个部分都有不同的试题。首先是选择题部分，要求学生根据给定的函数和导数规则计算导数。这部分试题旨在检验学生对导数计算规则的理解程度和运用能力。
接下来是计算题部分，要求学生根据函数的性质和导数的定义进行计算。这些试题涉及到函数的导数，包括和、差、积、商的导数计算。学生需要运用相关的计算方法和公式，对给定函数求导数。
此外，试卷还包括一些解析题，要求学生自行分析给定的实际问题，并运用和差积商的导数知识求解。这部分试题旨在培养学生的问题分析和解决能力，让他们能够将数学知识应用到实际问题中。
通过完成这份试卷，高中三年级数学学生将能够巩固和提升对和差积商的导数的理解和计算能力。他们将能够熟练运用相关的计算方法和公式，并能够将所学知识应用到实际问题中。这样，他们将能够更有效地应对接下来的学习和考试。
总之，这份试卷是为了帮助高中三年级数学学生复习和掌握和差积商的导数知识而设计的。通过精心编写的试题内容，我们希望能够提供给学生一个全面、有针对性的学习工具，帮助他们在数学学习中取得更好的成绩。
